Der Leuchtturm (***)

Leuchtturm Mathe Rätsel
Ein typischer rot-weiß gestreifter Leuchtturm

Der Leuchtturm

In einem malerischen Küstendorf stand ein stolzer Leuchtturm, der die Seefahrer seit jeher sicher durch Sturm und Dunkelheit führte.

Doch in einer besonders klaren Nacht beobachtete der Leuchtturmwärter, ein erfahrener Seemann namens Erik, am Horizont ein Handelsschiff in schwerer Seenot. Es kämpfte vergeblich gegen die heftigen Wellen an und sank schließlich.

Erik war schockiert, denn anhand der Beflaggung erkannte er sofort, dass auf diesem Handelsschiff wertvolle Schätze mitgeführt werden mussten. Er beschloss, sich mit seinem kleinen Fischerboot auf die Suche nach dem Wrack zu machen und den Schatz zu bergen, sobald es der Wellengang wieder zulassen würde.

Am nächsten Morgen, als sich der Wellengang gelegt hatte und das Meer wieder spiegelglatt erschien, machte sich Erik entschlossen daran, einen Plan zu schmieden.

Um möglichst effizient zu suchen, musste er wissen, in welchem Bereich er das Meer überhaupt absuchen sollte. Er wusste, dass er den Vorfall aus einer Höhe von 30 Metern über dem Meeresspiegel am Horizont beobachtet hatte.

Wie weit (Luftlinie) kann Erik vom 30 Meter hohen Leuchtturm maximal gesehen haben?

(Der Erdradius beträgt 6371 Kilometer.)

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