Auch Maulwürfe müssen sich manchmal mit Nachbarn herumschlagen.
Maulwurf-Nachbarn
Die beschauliche Maulwurf-Stadt Hügelhausen zählt derzeit ganze acht Einwohner, die natürlich allesamt Maulwürfe sind.
Jeder dieser acht Maulwürfe ist Eigenheimbesitzer, bewohnt also einen eigenen Maulwurfshügel.
Außerdem schätzen die Einwohner von Hügelhausen ihre Ruhe sehr. Daher wohnt auch jeder der acht Maulwürfe alleine in seinem Hügel.
Von Zeit zu Zeit suchen die Maulwürfe allerdings trotzdem Kontakt zu ihren Mitbürgern. Glücklicherweise können die Maulwürfe entscheiden, zu welchen der anderen Einwohner Sie eine unterirdische Verbindungsstraße bauen.
Die Bewohner zweier Hügel, zwischen denen es einen solchen Verbindungstunnel gibt, bezeichnen sich als Nachbarn.
Der Straßenplan von Hügelhausen sieht folgendermaßen aus:
Außerdem ist über die Nachbarschaftssituation in Hügelhausen Folgendes bekannt:
• Mula, Grabert und Erdwin haben jeweils genau vier Nachbarn.
• Grabert und Erdwin sind Wühlikas einzige Nachbarn.
In welchem Hügel wohnt Wühlika?
Lösung
Wühlika wohnt in Hügel Nr. 1.
Lösungsweg:
Aus dem ersten Hinweis können wir schlussfolgern, dass Mula, Grabert und Erdwin in den Hügeln mit den Hausnummer 2, 5 und 8 wohnen müssen. Denn nur diese drei Hügel haben genau vier Nachbarn (wie gefordert).
Wegen des zweiten Hinweises müssen wir nun nur noch einen Hügel finden, der genau zwei Nachbarhügel hat. (Allerdings dürfen diese Nachbarhügel nur Nr. 2, Nr. 5 oder Nr. 8 sein.)
Insgesamt kommen dafür nur die Hügel Nr. 1, Nr. 4 und Nr. 6 in Frage, denn nur diese haben genau zwei Nachbarn.
Allerdings können Grabert und Erdwin nicht in den Nachbarhügeln von Nr. 4 und Nr. 6 wohnen, wie es der zweite Hinweis fordert.
Wühlika muss also nach dem Ausschlussprinzip in Hügel Nr. 1 wohnen.
Damit müssen Grabert und Erdwin also in den Hügeln Nr. 2 und Nr. 5 wohnen. Wer von beiden in welchem Hügel wohnt, lässt sich mit den gegebenen Informationen jedoch nicht herausfinden.
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