Wie Viel Wiegt Die Flasche? (*)

Wie viel wiegt die Flasche, wenn sie leer ist?

Wie viel wiegt die Flasche?

Die Flasche, um die es in diesem Rätsel gehen soll, wiegt insgesamt 500 Gramm, wenn sie komplett mit Flüssigkeit gefüllt ist (Flasche + Inhalt).

Ist die Flasche nur zur Hälfte mit dieser Flüssigkeit gefüllt, so wiegt sie inklusive Inhalt nur noch 300 Gramm.

Wie viel wiegt die Flasche, wenn sie komplett leer ist?

Lösung

Die leere Flasche wiegt 100 Gramm.

Lösungsweg:

Um auf dieses Ergebnis zu kommen, müssen wir uns zunächst überlegen, wie viel welcher Füllanteil an Flüssigkeit wiegt.

Am einfachsten ist es, wenn wir uns überlegen, wie viel die Menge an Flüssigkeit wiegt, bei der die Flasche zur Hälfte voll ist. Dies entspricht nämlich genau der Differenz der jeweils gemessenen Gewichte für “ganz voll” und “halb voll”.

Die Menge an Flüssigkeit, die benötigt wird, um die Flasche halb zu füllen, wiegt also

500 \text{ mg} – 300 \text{ mg} = 200 \text{ mg}

.

Ziehen wir dieses Gewicht nun von dem gegebenen Gewicht von 300 Gramm einer halbvollen Flasche ab, so erhalten wir genau das Gewicht der komplett leeren Flasche.

Die leere Flasche wiegt also tatsächlich

300 \text{ mg} – 200 \text{ mg} = 100 \text{ mg}

.

Kontrolle:

Wir rechnen zur Kontrolle noch einmal nach, ob das berechnete Gewicht der leeren Flasche (100 Gramm) sowie das Gewicht der halben Füllmenge (200 Gramm) zu den in der Aufgabe vorgegebenen Werten passt.

• 300 Gramm für halb gefüllte Flasche:

100 \text{ mg} + 200 \text{ mg} = 300 \text{ mg}

. ✔

• 500 Gramm für vollständig gefüllte Flasche:

100 \text{ mg} + 2 \cdot 200 \text{ mg} = 500 \text{ mg}

. ✔

Graph:

Bei dieser Aufgabenstellung handelt es sich um einen linearen Zusammenhang zwischen Füllstand und Gesamtgewicht.

Das Gewicht der leeren Flasche entspricht dabei einem Füllstand von 0 % und ist somit der y-Achsenabschnitt des untenstehenden Graphen.

Wie voll ist die Flasche Lösung