In einer abgelegenen Kleinstadt namens Mistwood wohnt und arbeitet seit vielen Jahren ein schweigsamer Barbier namens Russell. Jeder in der ganzen Stadt weiß, dass Russell der einzige Barbier in ganz Mistwood ist.
Doch was genau ist ein Barbier eigentlich?
Wir definieren einen Barbier wie folgt:
Ein Barbier ist eine Person, die all jene (und zwar nur jene) Männer rasiert, die sich nicht selbst rasieren.
Da die Stadt so abgelegen ist, ist jeder Mann aus Mistwood, der sich nicht selbst rasiert, ein Stammkunde von Russell und erhält seine Rasur in dessen Laden.
Warum kann Russell, der Barbier, überhaupt nicht existieren?
Lösung
Russell, der Barbier, kann mit der obigen Definition eines Barbiers nicht existieren, weil seine Existenz auf einen Widerspruch führt.
Dazu stellen wir uns eine einfache Frage: “Wer rasiert eigentlich den Barbier Russell?”
Dafür gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten. Entweder Russell rasiert sich selbst oder er erhält seine Rasur vom Barbier.
Betrachten wir diese beiden Fälle genauer.
Fall 1: Russell rasiert sich selbst. Russell rasiert sich also selbst. Da Russell aber Barbier ist, wird er in diesem Fall auch vom Barbier rasiert.
Ein Barbier rasiert definitionsgemäß allerdings nur diejenigen, die sich nicht selbst rasieren.
Das ist ein Widerspruch, da sich Russell ja nach Annahme in diesem Fall selbst rasiert.
Fall 2: Russell rasiert sich nicht selbst. Rasiert sich Russell nicht selbst, so erhält er seine Rasur vom Barbier.
Da Russell jedoch selbst der einzige Barbier ist, rasiert er sich doch selbst.
Auch das ist ein Widerspruch zur Fallannahme, nach der sich Russell nicht selbst rasiert. Ein Barbier nach dieser Definition kann also nicht existieren.
In beiden Fällen stoßen wir also auf einen Widerspruch, der bereits in der Definition begründet liegt.
Ein solches Phänomen heißt Antinomie und tritt häufig dann auf, wenn sich Aussagen auf sich selbst beziehen. Ein weiteres berühmtes Beispiel:
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