Drei Biber beim Knabbern einer leckeren Portion Holz
Die Drei Biber
Die drei Biber Anton, Bruno und Carlo wohnen zusammen in ihrem gemeinsamen Damm. Auch sonst teilen sie gerne und gehen fair miteinander um. Zum Abendessen bringt normalerweise jeder etwas Holz mit, sodass die drei abends gemütlich zusammen essen können.
Gestern hatte Carlo jedoch einen stressigen Tag und deshalb keine Lust mehr, auf Holzsuche zu gehen. Daher hat er ausnahmsweise kein eigenes Holz zum Abendessen beigesteuert.
Glücklicherweise hat Anton 5 Scheite Holz mitgebracht und Bruno immerhin 3 Scheite. Davon sind die drei Biber satt geworden und haben sich einen gemütlichen Abend gemacht.
Als Ausgleich dafür, dass er gestern nichts zum Essen beigesteuert hat, möchte Carlo den beiden anderen acht Bibereuro (8 ₿) für das Holz zahlen.
Wie teilt Carlo die 8 Bibereuro gerecht auf Anton und Bruno auf, wenn alle drei Biber gleich viel gegessen haben?
Hinweis
Es ist nicht die naheliegende Verteilung, bei der Anton 5 und Bruno 3 Bibereuro bekommen würde!
Lösung
Von den 8 ₿ erhält Anton 7 ₿ und 1 ₿.
Um auf diese kontraintuitive Lösung zu kommen, müssen wir uns zunächst einmal ansehen, wie viele Scheite Holz die Biber jeweils gegessen haben. Da es insgesamt acht Scheite Holz gab und alle drei Biber gleich viel gegessen haben, hat also jeder Biber \frac{8}{3} Scheite Holz gegessen.
Anton und Bruno haben also jeweils mehr Holz mitgebracht, als sie an diesem Abend gegessen haben.
Wie viel Holz hat Carlo von wem bekommen? Anton hat 5 Scheite Holz mitgebracht und \frac{8}{3} selbst gegessen. Den Rest hat er also Carlo gegeben. Das sind 5-\frac{8}{3}=\frac{15}{3}-\frac{8}{3}=\frac{7}{3} Scheite Holz.
Bruno hat 3 Scheite Holz mitgebracht, aber nur \frac{8}{3} gegessen. Auch er hat die Differenz Carlo gegeben. Das sind 3-\frac{8}{3}=\frac{9}{3}-\frac{8}{3}=\frac{1}{3} Scheite Holz.
Damit Carlo von Anton das Siebenfache an Holz bekommen wie von Bruno. Also ist es nur fair, dass Anton den Siebenfachen Betrag von Carlo erhält wie Bruno.
Da Bruno acht Bibereuro dabei hat, bekommt Anton 7 ₿ und Bruno 1 ₿.
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