Das Geburtstagsparadoxon (***)

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Johanna und Franziska sind beste Freundinnen und besuchen dieselbe Schule. Bislang allerdings ging Johanna immer in Franziskas Parallelklasse. Doch dieses Jahr wurde Franziska endlich einmal in Johannas Klasse eingeteilt.

In Franziskas und nun auch Johannas Klasse gehen dieses Schuljahr insgesamt 23 Schülerinnen und Schüler. Als Johanna während der Vorstellungsrunde auffällt, dass zwei Schüler am gleichen Tag Geburtstag haben, ist sie begeistert:

„Wie krass ist das denn? Es gibt 365 Tage im Jahr und ihr beide habt am gleichen Geburtstag!“

Franziska findet das weniger erstaunlich. Das liegt allerdings nicht daran, dass Franziska aus dem letzten Schuljahr bereits wusste, dass es „Geburtstagszwillinge“ gibt, sondern daran, dass Franziska die beste Mathematikerin der Stufe ist.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Klasse mit 23 Schülerinnen und Schülern mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben, wenn wir davon ausgehen, dass ein Jahr immer 365 Tage hat und jeder Tag als Geburtstag gleich wahrscheinlich ist?

Schätze doch zuerst, bevor du rechnest! (-;

Noch mehr Paradoxes findest du hier.

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