Aurora ist zu Besuch bei ihrer Großmutter. Nach einem schönen gemeinsamen Tag verabschieden sich die beiden voneinander. Dabei bekommt Aurora von ihrer Oma noch eine kleine Schatulle mit Schmuck überreicht, den sie selbst nicht mehr trägt.
Zu Hause angekommen durchstöbert Aurora die Schatulle mit Ringen, Knöpfen und allerlei anderem Schmuck. Besonders angetan hat es ihr eine alte Goldkette.
Leider ist diese nicht mehr ganz erhalten. In der Schatulle befinden sich nur 5 kurze Teilketten bestehend aus jeweils 4 Gliedern. Allerdings genügen diese 20 Glieder, um daraus wieder eine tragbare Kette zu machen.
Der Goldschmied teilt ihr mit, dass das Öffnen und Schließen eines Kettengliedes insgesamt jeweils 10 Euro kosten würde.
Wie teuer ist es, aus den 5 Teilketten mit je 4 Gliedern eine geschlossene Kette mit 20 Gliedern zu machen?
Lösung
Es kostet Aurora mindestens 40 Euro, um aus den 5 Teilketten mit je 4 Gliedern eine Kette mit 20 Gliedern zu machen.
Lösung für 50 Euro
Die intuitivste Herangehensweise dürfte bei vielen so aussehen, dass sie bei allen fünf Teilketten jeweils ein Randglied öffnen und dieses mit einer benachbarten Teilkette verknüpfen.
Dieser Lösungsvorschlag ist in untenstehendem Bild dargestellt. Die rot markierten Glieder wurden jeweils geöffnet und geschlossen.
Natürlich ist diese Lösung absolut legitim und der Goldschmied würde ihr dafür 50 Euro berechnen. Allerdings kann Aurora noch günstiger davonkommen.
Lösung für 40 Euro
Alternativ könnte Aurora nämlich alle vier Glieder einereinzigen Teilkette zerlegen und damit jeweils zwei Enden der anderen Teilketten miteinander verknüpfen lassen.
Diese Vorgehensweise ist nachfolgend abgebildet. Diesmal stammen alle roten Glieder ursprünglich von derselben Teilkette.
Mit dieser Methode müssen also tatsächlich nur vier Glieder bearbeitet werden. Der Goldschmied würde ihr somit also nur 40 Euro berechnen.
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