Für die Mensa einer Universität sollen neue Kochlöffel angeschafft werden. Den Köchinnen und Köchen ist es dabei besonders wichtig, dass die neuen Kochlöffel lang genug sind, sodass sie auch bei den größten Töpfen in der Küche nicht in den Topf hineinfallen können und trotzdem sicher gegriffen werden können.
Die größten (zylinderförmigen) Töpfe, die es in der Küche gibt, haben einen Innendurchmesser von 55 Zentimetern und sind 48 Zentimeter hoch.
Der größte Kochtopf der Mensaküche
Um die Kochlöffel auch sicher und ohne Verbrennungsgefahr greifen zu können, sollen sie mindestens 10 Zentimeter über den Rand des Topfes hinausragen.
Wie lang sollten die neuen Kochlöffel mindestens sein?
Lösung
Die neuen Kochlöffel sollten mindestens 83 Zentimeter lang sein.
Das Wichtigste bei der Lösung dieser Aufgabe ist es, eine passende Skizze zu erstellen. Diese könnte in etwa so aussehen wie unten dargestellt.
Wir erkennen zwei grundlegende Vereinfachungen in der Skizze: • Der Kochlöffel kann in guter Näherung als eine einfache Strecke gezeichnet werden.
• In der gewählten Seitenansicht durch die dickste Stelle des Kochtopfes sieht der zylinderförmige Topf aus wie ein Rechteck. Die Höhe des Rechtecks entspricht der Höhe des Topfes. Die Breite des Rechtecks entspricht dem Topfdurchmesser.
Berechnung: In diese Skizze erkennen wir außerdem ein rechtwinkliges Dreieck, dass uns der gesuchten Löffellänge schon ein ganzes Stück näher bringt.
Wir berechnen also als nächstes die Länge der Hypotenuse c im roten rechtwinkligen Dreieck. Dazu wenden wir den Satz des Pythagoras an:
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