Jack und Jill wohnen seit ein paar Monaten zusammen. Seitdem erledigen sie auch ihren Wocheneinkauf immer gemeinsam. Dabei bezahlen sie mehr oder weniger abwechselnd den gesamten Einkauf. Auf den Rechnungen notieren sie dann, wer den Einkauf bezahlt hat, um am Ende des Monats zusammenzurechnen, wer wem noch wie viel zurückzahlen muss, sodass unter dem Strich beide gleich viel bezahlt haben.
Hat Jill beispielsweise in einem Monat 50€ mehr gezahlt als Jack, so muss dieser ihr 25€ zum Ausgleich zurückzahlen.
Einmal im Monat ist die Tasche mit den Pfandflaschen randvoll, sodass die beiden vor dem Einkauf ihre Pfandflaschen abgeben und dafür einen Pfandcoupon erhalten, der natürlich beiden je zur Hälfte gehört.
Jill fällt auf, dass Jack immer ausgerechnet dann zahlt, wenn die beiden zuvor Pfand abgegeben haben und spricht ihn darauf an.
Wird Jill so durch das vereinbarte Verfahren benachteiligt?
Lösung
Auf den ersten Blick wird Jill ganz klar benachteiligt, da die Hälfte des Pfandcoupons ihr gehört. Jack verwendet also auch ihre Hälfte des Coupons, um eine Rechnung zu bezahlen, auf der am Ende des Monats sein Name stehen wird.
Tatsächlich ist es jedoch vollkommen egal, wer von beiden zahlt, wenn ein Pfandcoupon im Spiel ist. Das liegt daran, dass die Höhe der Rechnung durch den Pfandcoupon automatisch reduziert wird. Die Hälfte des Pfandcoupons muss Jill also am Ende des Monats dafür nicht mehr an Jack zurückzahlen.
Eine andere Herangehensweise ist folgende: Wir gehen vom Extremfall aus, dass immer, wenn es einen Pfandcoupon gibt, Jack derjenige ist, der bezahlt.
Allerdings trennen die beiden ihren Einkauf so in zwei Teile, dass der Preis des ersten Einkaufs genau dem Pfandcoupon entspricht. Die Rechnung für diesen Einkauf zerreißen die beiden, denn dieser wurde bereits von beiden zu jeweils 50% bezahlt und spielt beim Ausgleich am Ende des Monats keine Rolle.
Den zweiten Teil des Einkaufs bezahlt Jack dann alleine von seinem Geld, so als hätte es die Pfandflaschen nie gegeben.
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