Winkel, Winkel, Kleiner Stern (**)

Pentagon Stern Innenwinkel
Ein pentagonaler Stern.

Winkel, Winkel, kleiner Stern

Jeder kennt ihn und jeder hat ihn schon einmal gemalt: den sogenannten regelmäßigen Fünfstrahl-Stern. Einen solchen Stern nennt man auch Pentagramm (altgriechisch: pentágrammos – “mit fünf Linien”).

Pentagramm

Rot markiert sind die fünf Winkel in den fünf Zacken eines solchen regelmäßigen Fünfstrahls-Sterns.

Wie groß ist die Summe der fünf Zackenwinkel in einem Pentagon bzw. einem regelmäßigen Fünfstrahl-Stern?

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Kommentare

Eine Antwort zu „Winkel, Winkel, Kleiner Stern (**)“

  1. Avatar von A.B.
    A.B.

    Es gibt noch eine weitere geometrische Lösung: Immer zwei gegenüberliegende Zackenwinkel bilden mit einem Fünfeck-Innenwinkel ein Dreieck. Wenn man mittels Scheitelwinkel des Innenwinkels das Dreieck auf die andere Seite projiziert und etwas verkleinert – was die Winkel nicht ändert (Scheitelwinkel sind gleich; skalierte Dreiecke ändern ihre Winkel nicht) – dann erkennt man, dass alle fünf Zackenwinkel ein Dreieck bilden. Hilfslinie zum Verständnis: Zwei Zacken mit einer Gerade verbinden.

    Ich hoffe, ich konnte es verständlich ausdrücken ohne Skizze.

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