Die vier edlen Herren Albrecht, Benedict, Constantin und Dagobert laden zu Hofe. Wie jedes Jahr findet ein exklusives Weinfest auf dem Gut der vier gut betuchten Männer statt.
Wie es sich für eine solch gehobene Veranstaltung geziemt, gilt ein strenger Dresscode. Die einzige Wahlfreiheit besteht darin, ob man lieber einen schwarzen oder einen weißen Hut trägt. Das gilt auch für die vier Gastgeber.
Zur Eröffnung der Feierlichkeiten hat sich die Veranstaltungsplanerin ein Spiel überlegt:
Die vier Männer stellen sich wie oben abgebildet links und rechts einer undurchsichtigen Trennwand auf und bekommen vier Hüte aufgesetzt. Albrecht und Constantin wird ein schwarzer Hut aufgesetzt, Benedict und Dagobert bekommen jeweils einen weißen Hut.
Keiner der vier Männer kennt die Farbe seines eigenen Hutes, aber alle vier wissen, dass es zwei schwarze und zwei weiße Hüte gibt. Außerdem dürfen sie in keiner Form miteinander sprechen oder anderweitig kommunizieren.
Die Feierlichkeiten beginnen, sobald einer der vier Männer (beim ersten Versuch) sagen kann, welche Farbe sein Hut hat.
Welcher der vier Männer kennt die Farbe seines Hutes mit Sicherheit?
Lösung
Constantin kann als einziger mit Sicherheit sagen, dass er die Farbe seines Hutes (nämlich schwarz) kennt.
Lösungsweg Dazu betrachten wir zunächst den Mann, der zu Beginn die meisten Informationen hat, nämlich Dagobert. Denn Dagobert sieht die Hüte von Benedict und Constantin vor sich.
Hätten C und D dieselbe Hutfarbe, so wüsste D sofort, dass er selbst die genau andere Farbe tragen müsste. Schließlich gibt es nur zwei schwarze und zwei weiße Hüte.
Da D allerdings nicht behauptet, die Farbe seines Hutes zu kennen, wissen nach wenigen Sekunden alle vier Männer, dass B und C verschiedenfarbige Hüte tragen müssen.
B kann aus dieser Information alleine jedoch nicht schlussfolgern, welche der beiden Farben er selbst nun trägt.
Ganz im Gegensatz zu C!
Denn C sieht, dass B einen weißen Hut trägt und kann somit aus dem Nicht-Rufen von D direkt schließen, dass er selbst einen andersfarbigen, also einen schwarzen Hut tragen muss.
Albrecht bleibt bei diesem Spiel aufgrund seiner Position ein wenig außen vor.
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