Hilberts Hotel (***)

Hilberts Hotel Paradoxon
Hilberts Hotel mit unendlich vielen Zimmern

Hintergrund

Hilberts Hotel ist ein mathematisches Gedankenexperiment, benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert (1862 – 1943). Es veranschaulicht die kontraintuitive Natur des Unendlichkeitskonzepts.

Hilberts Hotel der Unendlichkeit

Hilberts Hotel hat unendlich viele Zimmer. Allerdings ist das Hotel bei den Leuten so beliebt, dass jedes dieser Zimmer bereits von einem Gast belegt ist.

Dennoch reisen weitere Gäste an, die gerne in Hilberts Hotel einchecken würden.

Der Rezeptionist hat von Hotelier Hilbert die strikte Anweisung erhalten, niemals einen Gast fortzuschicken.

Folgende Situationen müssen gelöst werden:

a) Ein einzelner neuer Gast möchte in Hilberts Hotel einchecken.

b) Ein Bus mit unendlich vielen neuen Gästen trifft ein, dessen Fahrgäste alle in Hilberts Hotel übernachten möchten.

c) Unendlich viele Busse mit jeweils unendlich vielen neuen Gästen treffen ein, deren Passagiere allesamt in Hilberts Hotel einchecken möchten.

Wie lassen sich die zusätzlichen Gäste in den drei Situationen jeweils in Hilberts Hotel unterbringen, obwohl alle der unendlich vielen Zimmer bereits belegt sind?

(Alle Zimmer sind Einzelzimmer.)

Fordere Deine Freunde mit diesem Rätsel heraus!

Kommentare

2 Antworten zu „Hilberts Hotel (***)“

  1. Avatar von Diana
    Diana

    Genau das war auch mein Problem, ich konnte die Pillen gedanklich nicht teilen

    1. Avatar von Alexander Sittig
      Alexander Sittig

      Hallo Diana, ich nehme an, der Kommentar bezieht sich auf das Rätsel “Rote Pille, Blaue Pille”.

      Vielen Dank für die Rückmeldung, ich werde es jetzt als Hinweis hinzufügen. Allerdings nur als optionalen Hinweis, denn ich möchte die Gedanken der Leserinnen und Leser noch nicht all zu sehr in eine vorgegebene Richtung lenken.

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