Angela macht Urlaub auf einer Bergalm und möchte zum Frühstück ein paar hartgekochte Eier essen. Am besten schmecken ihr die Eier, wenn sie genau 9 Minuten lang gekocht werden.
Unglücklicherweise finden sie in der Küche lediglich zwei Sanduhren, mit denen man überhaupt Zeit stoppen könnte. Ein Handy hat Angela nicht dabei.
Der Aufschrift nach benötigt die eine Sanduhr 7 Minuten um einmal komplett durchzulaufen, die andere Sanduhr läuft lediglich 4 Minuten lang.
Wie lassen sich mit einer 7-Minuten-Sanduhr und einer 4-Minuten-Sanduhr genau 9 Minuten stoppen?
Lösung
Die Idee ist es, an die 7 Minuten der 7-Minuten-Sanduhr noch 2 Minuten dranzuhängen.
Im Nachfolgenden sind die einzelnen Lösungsschritte detailliert aufgelistet. Alle unten dargestellten Zeitpunkte (nach dem Start) können durch das Ablaufen bestimmter Sanduhren genau abgemessen werden.
Nach 0 Minuten: Wir starten, indem wir die 4-Minuten-Sanduhr und die 7-Minuten-Sanduhr gleichzeitig umdrehen. Die 4-Minuten-Sanduhr hat Sand für 4 Minuten. Die 7-Minuten-Sanduhr hat Sand für 7 Minuten.
Nach 4 Minuten: Die 4-Minuten-Sanduhr läuft ab und wird direkt wieder umgedreht, hat also wieder Sand für 4 Minuten. In der 7-Minuten-Sanduhr befindet sich noch Sand für 3 Minuten..
Nach 7 Minuten: Die 4-Minuten-Sanduhr hat noch Sand für 1 Minute. Die 7-Minuten-Sanduhr läuft ab und wird direkt wieder umgedreht, hat also nun wieder Sand für 7 Minuten.
Nach 8 Minuten: Die 4-Minuten-Sanduhr läuft ab und wird nicht mehr benötigt. Die 7-Minuten-Sanduhr hat noch Sand für 6 Minuten und wird umgedreht. Nach dem Umdrehen hat sie nur noch Sand für 1 Minute.
Nach 9 Minuten: Die 4-Minuten-Sanduhr ist weiterhin abgelaufen. Die 7-Minuten-Sanduhr läuft ab und markiert damit den Zeitpunkt, nach dem 9 Minuten vergangen sind.
Anmerkung: Die hier skizzierte Lösung ist nicht die einzige! Wenn du die Aufgabe anders gelöst hast, kommentiere deinen Lösungsweg gerne unten!
In einer ganz ähnlichen Aufgabe sollen 4 Liter Wein mit einem 3- und einem 5-Liter-Krug abgefüllt werden. Schaffst du das?
Nach vier Minuten sind noch drei Minuten Sand in der 7 Min Uhr
Die 4 Min Uhr wird umgedreht, nach Ablauf der drei Minuten der 7 Min Uhr, ist noch genau eine Minute Sand in der 4 Min Uhr.
Jetzt die Eier in den Topf schmeißen!
Nach einer Minute, die 4 Min Uhr umdrehen, ergibt nach Ablauf 5 Minuten Kochzeit. Noch einmal die 4 Min Uhr umdrehen, ergibt nach Ablauf 9 Minuten Kochzeit.
Wem der Lösungsweg zu stressig ist und sich bei dem Minutenzählen sowieso vertut, startet beide Sanduhren und dreht immer die um, die gerade fertig ist. Ist die 4-Minuten-Sanduhr dreimal durchgelaufen, sind 12 Minuten vergangen. Jetzt kommen die Eier ins kochende Wasser. Ist auch die 7-Minuten-Sanduhr dreimal durchgelaufen, sind 21 Minuten vergangen. Jetzt kann man die extrem hart gekochten Eier rausholen. Guten Appetit.
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