Das Ziegenproblem (***)

Ziegenproblem Monty Hall Problem

Das Ziegenproblem hat seinen Ursprung in der von Monty Hall moderierten amerikanischen Spielshow Let’s Make a Deal und wird daher auch häufig Monty Hall Problem genannt. Stell dir Folgendes vor:

Du bist Kandidat in dieser Spielshow und bekommst die Wahl zwischen drei Türen. Hinter einer dieser drei Türen befindet sich ein Sportwagen, hinter den anderen beiden Türen eine Ziege. Du möchtest natürlich den Sportwagen gewinnen.

Du wählst also beispielsweise Tür #1.

Der Moderator weiß, hinter welcher Tür sich der Sportwagen befindet. Um das Spiel spannender zu gestalten, öffnet er eine der beiden übrigen Türen und präsentiert eine Ziege, beispielsweise hinter Tür #3.

Der Moderator bietet dir nun an, dich für die ungeöffnete Tür #2 umzuentscheiden.

Solltest du dieses Angebot annehmen und wechseln?

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4 Antworten

  1. Klaus Borzek sagt:

    Es geht nur auf, weil Sie und der Moderator so entscheiden auf meine Wahl. Wenn ich aber anders in allen Fällen entscheide, geht Ihre „Wahrsagung“ leider nicht mehr auf.

  2. Alexander Sittig sagt:

    Egal wie Sie sich zu Beginn entscheiden und wie Sie zu dieser Entscheidung kommen, langfristig wird sich ihre Trefferquote 1/3 annähern. Es handelt sich hier keinesfalls um eine Wahrsagung, sondern um eine statistische Beobachtung. Die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt mit der Wechselmethode 2/3, eine Gewinngarantie gibt es natürlich nicht.

  3. Olaf Scholz sagt:

    Sie haben die Aufgabenstellung so unvollständig gegeben, dass sie nicht zur Lösung passt.
    Lösung „Fall 2: […] (Hinter Tür 1 gibt es keine Ziege und unsere Wahl darf er auch noch nicht enthüllen.)“ In der Aufgabenstellung steht, was der Moderator macht, aber nicht was er darf oder nicht darf. Die Regeln sind aber wichtig und kommen erst in der Lösung vor. Wenn es nicht zu den Regeln gehört kann der Moderator doch z.B. den Wechsel ausschließlich anbieten, wenn man schon den Hauptgewinn ausgewählt hat.

    • Alexander Sittig sagt:

      Hallo Herr Bundeskanzler ;D
      Ich kann Ihren Einwand durchaus verstehen. Allerdings ist es eben explizit Teil der Aufgabe, die beiden möglichen Fälle zu analysieren. Das für den Spieler beobachtete Verhalten des Moderators ist stets das Gleiche: Er bietet immer einen Wechsel an. Was dabei hinter den Kulissen passiert, müssen Sie sich selbst erschließen.
      Liebe Grüße

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