Das Rätsel der zwei Türen und zwei Wächter ist ein absoluter Klassiker unter den Logikrätseln! Wie so häufig bei bekannten Rätseln existieren mehrere Spielarten dieses Logikrätsels.
Manchmal ist man ein Gefangener, den entweder ewige Gefangenschaft oder die sofortige Freilassung erwartet. Manchmal entscheidet die eigene Entscheidung über den Einzug in Himmel oder Hölle.
Die Idee dahinter bleibt jedoch immer dieselbe. Folgendermaßen funktioniert das Rätsel der zwei Türen.
Zwei Türen: Himmel oder Hölle
Du stehst vor zwei Türen, von denen eine in den Himmel und die andere in die Hölle führt. Die zwei Türen werden von zwei Wächtern bewacht.
Von einem der beiden Wächter ist bekannt, dass er stets die Wahrheit sagt. Der andere Wächter hingegen ist ein notorischer Lügner und lügt, sobald er den Mund öffnet.
Leider sehen sich die beiden Wächter zum Verwechseln ähnlich. Daher lässt sich ohne Weiteres nicht sagen, welcher der beiden Wächter der Lügner ist.
Allerdings wird es dir zumindest erlaubt, einem der beiden Wächter eine (einzige) Frage zu stellen, bevor du deine Entscheidung für eine Tür triffst.
Wie lässt sich mit nur einer einzigen Frage herausfinden, welche der beiden Türen in den Himmel führt?
Lösung
Zunächst einmal spielt es keine Rolle, welchem der beiden Wächter man die Frage stellt. Eine Frage, die garantiert in die Freiheit führt, lautet beispielsweise:
„Welche der beiden Türen würde mir der andere Wächter zeigen, wenn ich ihn nach der Tür in den Himmel fragen würde?“
Um nachvollziehen zu können, warum wir durch diese Frage garantiert die Tür in den Himmel finden (unabhängig davon, ob wir den lügenden oder den ehrlichen Wächter erwischen), sehen wir uns die beiden Möglichkeiten einmal an.
Fall 1: Ehrlicher Wächter Wenn wir dem ehrlichen Wächter die obige Frage stellen, so zeigt er uns die Tür zur Hölle. Denn genau diese würde uns der andere (lügende) Wächter auf die Frage nach der Himmelstür zeigen. Das gibt der ehrliche Wächter auch wahrheitsgemäß so an.
Fall 2: Lügender Wächter Wenn wir obige Frage dem Lügner stellen, so wird auch dieser uns die Tür zur Hölle zeigen. Denn der andere (ehrliche) Wächter hätte uns eigentlich die Tür zum Himmel gezeigt. Da uns der Lügner aber garantiert anlügt, nennt er uns genau die andere Tür, also die Tür zur Hölle.
In beiden Fällen wird uns also als Antwort auf die obige Frage die Tür zur Hölle gezeigt. Solange wir einfach durch die nicht-genannte Tür gehen, gelangen wir garantiert in den Himmel.
Euer Rätsel hat einen Logikfehler bzw. stimmt die Beschreibung nicht.
Die Lösung funktioniert nur, wenn man jedem der beiden Wächter jeweils eine Frage stellen darf. In euerer Beschreibung klingt es so als dürfe man generell nur eine Frage stellen, und man muss sich entscheiden welchem der beiden Wächter man die Frage stellt.
Was wenn der lügende wächter antworten würde:
„Keine Ahnung was der andere Wächter sagen würde, bin doch kein Hellseher…“
Wäre gelogen, da er weiß was der andere Wächter sagen würde (nehmen wir zumindest an)
Dieses Rätsel basiert darauf das wir davon ausgehen das der lügende Wächter im Sinne unserer Frage, lügend antwortet…
Hier wird die Vorzeichenregel plus mal minus = minus bzw. minus mal plus = minus angewendet. Das ist leicht zu verstehen. Es geht in einer Abwandlung aber deutlich komplizierter:
Von zwei Türen führt eine in die Freiheit. Ein Türsteher bewacht sie. Er sagt entweder immer die Wahrheit oder er sagt nie die Wahrheit – du weißt es nicht. Welche Frage musst du ihm stellen, damit er dir die richtige Tür nennt?
Lösung: Wenn ich dich frage, ob die linke Tür zur Freiheit führt, würdest du mit Ja antworten?
Antwortet er mit Ja, ist die linke Tür die richtige, sonst die rechte Tür.
Um das zu verstehen, muss man dreimal um die Ecke denken oder es sich von einem KI-Programm erklären lassen.
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